以float为例了解浮点数

flaot浮点数二进制表达由三个部分组成：

sign(1bit)：表示浮点数是正数还是负数，0表示正数，1表示负数

exponent（8bit）：指数部分。类似科学计数法中M*10^N中的N，只不过这里是以2为底数，需要注意的是，这部分是要以2^7-1即127做偏移调整的，即指数实际值等于2^E-127

mantissa（23bits）：基数部分。浮点数具体数值的实际表示

 

举个例子：以5.5为例

①5.5用二进制表示为101.1

②将其规格化（Normalize），原理就是保证小数点前只有一个bit。等到如下表达式：1.011*2^2

③填充到各部分

sign：正数所以为0

exponent：需要做偏移调整所以它的值应该是127+2= 129

mantissa：需要特别解释一下，因为规格化后整数部分总是为1，所以将1省去，则mantissa为011

 

最后得到float表示的5.5在计算机中存储的是 0 1000 0001 0110 0000 。。（后面0省略）

 
exponent都为0或都为1时，有非规格数、无穷大、无穷小、NaN等几种情况，不介绍

 

float取值范围和精度

取值范围大致取决于exponent，精度取决于mantissa，2^23等于8388608所以精度为7位能完全保证6位